Математика. Основной курс: учебное пособие Степаненко Е. В., Степаненко И. Т. читать онлайн и в мобильном приложении ЭБС Университетская Библиотека Онлайн.

Математика. Основной курс: учебное пособие

Автор: Степаненко Е. В. , Степаненко И. Т.

Дисциплина: Математика Русский язык как иностранный

Жанр: Учебники и учебные пособия для вузов

Рекомендовано Координационным советом центров довузовской подготовки иностранных граждан Федерального агенства по образованию в качестве учебного пособия для довузовского обучения иностранных граждан

Тамбов: Тамбовский государственный технический университет (ТГТУ), 2015

Объем: 252 стр.

ISBN: 978-5-8265-1412-2

УДК: 512.1(075.8)

ББК: 81.411.2-99я73+22.1я73

Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.

Библиографическое описание / Аннотация / Содержание /

ПРЕДИСЛОВИЕ	3
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ	4
Раздел 1. ЭЛЕМЕНТЫ ГЕОМЕТРИИ И ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ	6
Тема 1.1. Понятие вектора. Координаты вектора. Равенство векторов	6
Тема 1.2. Арифметические операции с векторами	8
Тема 1.3. Понятие о мнимых и комплексных числах. Формы записи комплексных чисел. Геометрическая интерпретация	12
Тема 1.4. Арифметические операции с комплексными числами	14
Раздел 2. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ	18
Тема 2.1. Одночлены и действия с ними	18
Тема 2.2. Многочлены и действия с ними	20
Тема 2.3. Деление целых алгебраических выражений	22
Тема 2.4. Разложение многочленов на множители	25
Тема 2.5. Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби	28
Тема 2.6. Действия с алгебраическими дробями	31
Тема 2.7. Выражения, содержащие модуль	35
Тема 2.8. Иррациональные выражения	38
Раздел 3. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И ИХ СИСТЕМЫ	44
Тема 3.1. Равенства и их свойства. Виды равенств	44
Тема 3.2. Равносильные (эквивалентные) уравнения. Свойства равносильных уравнений	46
Тема 3.3. Линейные уравнения с одним и двумя неизвестными	50
Тема 3.4. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Равносильные системы	53
Тема 3.5. Методы решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными	56
Тема 3.6. Система трёх линейных уравнений с тремя неизвестными	60
Тема 3.7. Квадратное уравнение. Виды квадратных уравнений и способы их решения	63
Тема 3.8. Свойство корней квадратного уравнения. Разложение квадратного трёхчлена на множители	68
Тема 3.9. Уравнения, которые содержат модуль	72
Тема 3.10. Рациональные уравнения	74
Тема 3.11. Иррациональные уравнения	80
Тема 3.12. Системы алгебраических уравнений	84
Раздел 4. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА, ИХ СИСТЕМЫ И СОВОКУПНОСТИ	90
Тема 4.1. Числовые неравенства. Основные свойства	90
Тема 4.2. Неравенства с одной переменной. Равносильные неравенства. Линейные неравенства и их решение	94
Тема 4.3. Квадратные неравенства и их решение	98
Тема 4.4. Целые рациональные и дробно-рациональные неравенства и их решение	101
Тема 4.5. Системы и совокупности нескольких неравенств с одной переменной	104
Тема 4.6. Неравенства, содержащие знак модуля	107
Тема 4.7. Иррациональные неравенства	109
Раздел 5. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ	112
Тема 5.1. Определение функции. Основные способы задания функции. Классификация функций	112
Тема 5.2. Основные свойства функции. Обратная функция	115
Тема 5.3. Степенная функция	118
Тема 5.4. Показательная и логарифмическая функции	121
Тема 5.5. Тригонометрические функции числового аргумента	123
Тема 5.6. Свойства тригонометрических функций	126
Тема 5.7. Обратные тригонометрические функции	129
Тема 5.8. Геометрические преобразования графиков функций	133
Раздел 6. ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ	137
Тема 6.1. Понятие числовой последовательности	137
Тема 6.2. Арифметическая и геометрическая прогрессии	140
Раздел 7. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ	144
Тема 7.1. Логарифмы и их свойства. Логарифмирование и потенцирование	144
Тема 7.2. Задачи преобразования тригонометрических выражений	147
Раздел 8. ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ИХ СИСТЕМЫ	153
Тема 8.1. Показательные уравнения и их системы	153
Тема 8.2. Логарифмические уравнения и их системы	158
Тема 8.3. Простейшие тригонометрические уравнения	163
Тема 8.4. Основные методы решения тригонометрических уравнений	167
Раздел 9. ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ	171
Тема 9.1. Показательные неравенства и их системы	171
Тема 9.2. Логарифмические неравенства и их системы	173
Тема 9.3. Простейшие тригонометрические неравенства	178
Раздел 10. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА	183
Тема 10.1. Предел числовой последовательности. Бесконечно малые и бесконечно большие величины	183
Тема 10.2. Теоремы о пределах. Неопределённости	186
Тема 10.3. Предел функции	189
Тема 10.4. Примеры вычисления пределов. Раскрытие неопределённостей	192
Тема 10.5. Непрерывность функции. Производная. Дифференциал. Асимптоты	195
Тема 10.6. Формулы дифференцирования. Производные элементарных функций	198
Тема 10.7. Геометрический и физический смыслы производной	202
Тема 10.8. Производные высших порядков. Физический смысл производной второго порядка	205
Тема 10.9. Исследование свойств функции с помощью производных	207
Тема 10.10. Исследование функции и построение графика	210
Тема 10.11. Первообразная функции. Неопределённый интеграл. Свойства неопределённого интеграла	215
Тема 10.12. Таблица интегралов. Непосредственное интегрирование. Методы интегрирования	217
Тема 10.13. Определённый интеграл	219
Тема 10.14. Приложения определённого интеграла	223
Раздел 11. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МАТРИЦ	226
Тема 11.1. Матрицы. Основные понятия и свойства	226
Тема 11.2. Действия с матрицами	228
Тема 11.3. Элементарные преобразования матриц	233
Тема 11.4. Определители и их свойства. Обратная матрица	235
ЗАКЛЮЧЕНИЕ	239
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ	240
Приложение 1. Степень с целым показателем и её свойства	241
Приложение 2. Формулы сокращённого умножения	241
Приложение 3. Свойства корней	242
Приложение 4. Числовые промежутки	242
Приложение 5. Определение и свойства модуля	243
Приложение 6. Основные тригонометрические тождества	243
Приложение 7. Числовые значения тригонометрических функций некоторых углов	243
Приложение 8. Формулы приведения	244
Приложение 9. Тригонометрические формулы	244
Приложение 10. Таблица производных элементарных функций	246
Приложение 11. Таблица неопределённых интегралов	246
Приложение 12. Свойства логарифмов	247

Рекомендации материалов по теме: нет

Дополнительные материалы к этой книге

Мультимедийные приложения к книге